当前位置: 首页 > 联考数学资料 >正文
MBA线性代数知识点(一)
发布时间: 2014-05-08 15:10:50

从近几年的真题来看,MBA数学线性代数出题没有过多的变化,2014年的MBA考研学子们,如何做到在千军万马中胜出,需要我们提前准备,更要做到心中有数。

一、行列式与矩阵

第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节,有必要熟练掌握。

行列式的核心内容是求行列式,包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算,其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型;主要方法是应用行列式的性质及按行列展开定理化为上下三角行列式求解。对于抽象行列式的求值,考点不在求行列式,而在于相关性质,矩阵部分出题很灵活,频繁出现的知识点包括矩阵运算的运算规律、运算性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等矩阵的性质等。

二、向量与线性方程组

向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节;后两章特征值、特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。

向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

解线性方程组可以看作是出发点和目标。线性方程组(一般式)

还具有两种形式:(1)矩阵形式,(2)向量形式

1)齐次线性方程组与线性相关、无关的联系

齐次线性方程组 可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立;印证了向量部分的一条性质零向量可由任何向量线性表示

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:有唯一零解;有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系:齐次线性方程组 是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系

同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是极大线性无关组中的向量个数。经过线性相关无关线性方程组解的判定的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

3)非齐次线性方程组与线性表示的联系

非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

  相关阅读
2018在职研究生<冲刺模...
2018在职研究生<考点系统...
李占斌校长 中文写作9月2...
2018考研在职研究生强化...
2018名师康勇逻辑7月29日...
2018在职研究生<系统班...
责任编辑:
   ※最新资讯
2018在职研究生<冲刺模...
2018在职研究生<考点系统...
李占斌校长 中文写作9月2...
2018考研在职研究生强化...
2018名师康勇逻辑7月29日...
2018在职研究生<系统班...
百源欣才在职研究生<15周...
2018在职研究生<晚课>6月...
2018在职研究生<系统精讲...
2018在职研究生<系统精讲...
   ※学员感悟